作不可展曲面的展开图时，可假想把它划分为若干与它接近的可展曲面的小块（柱面或锥面等），按可展曲面进行近似展开；或者假想把它分成若干与它接近的小块平面，从而作近似展开。

1.球面按柱面近似展开（图一）

1)过球心作一系列铅垂面，均匀截球面为若干等分（图一b中为12等分）。

2)作出一等分球面的外切圆柱面，如 nasb ，近似代替每部分球面。

3)作外切圆柱面的展开图：

在V面投影上，将转向线 n＇o＇s＇ 分成若干等分（图中为六等分）。在展开图上将 n＇o＇s＇ 展成直线 NOS ，并将其六等分得O、Ⅰ、Ⅱ、…… 等点；从所得等分点引水平线：在水平线上取AB=ab, CD=cd, EF=ef（近似作图，可取相应切线长代替），连A、C、E、N、……. 等点，即得十二分之一球面的近似展开图，其余部分的作图相同

图一

用水平面将球分成若干等分（图二中为七等分），然后除当中编号为1的部分近似地当作圆柱面展开外，其余即以它们的内接正圆锥面作近似展开，其中编号为2、3、5、6四部分当作截头正锥面来展开，编号为4、7部分当作正圆锥面展开，各个锥面的顶点分别为s′1、s′2、s′3等点。所得展开图如图二c所示。

图二