想象一下，你的任务是派一队足球运动员到一个场地去评估草地的状况(当然，这对他们来说是一项可能的任务)。如果你随机选择它们的位置，它们可能会在某些区域聚集在一起，而完全忽略其他区域。但如果你给它们一个策略，比如均匀地分布在田野上，你可能会得到一个更准确的草地状况。

　　现在，想象一下，不仅需要在二维空间中展开，还需要在数十甚至数百个空间中展开。这是麻省理工学院CSAIL研究人员所面临的挑战。他们开发了一种人工智能驱动的“低差异采样”方法，这种方法通过在空间中更均匀地分布数据点来提高模拟精度。

　　一个关键的新颖之处在于使用图形神经网络(gnn)，它允许点“交流”并自我优化以获得更好的一致性。他们的方法标志着机器人、金融和计算科学等领域模拟的关键增强，特别是在处理复杂、多维问题方面，这些问题对精确模拟和数值计算至关重要。

　　这篇新论文的主要作者、麻省理工学院CSAIL博士后T. Konstantin Rusch说:“在许多问题中，你越能均匀地分散点，你就能越准确地模拟复杂的系统。”“我们开发了一种称为消息传递蒙特卡罗(MPMC)的方法，使用几何深度学习技术生成均匀间隔的点。

　　“这进一步使我们能够生成强调对手头问题特别重要的维度的点，这在许多应用中都是非常重要的。该模型的底层图神经网络(Graph Neural Networks)让这些点彼此‘交谈’，实现了比以前方法更好的一致性。”

　　他们的研究成果将发表在九月份的《美国国家科学院院刊》上。

　　蒙特卡罗方法的思想是通过随机抽样模拟系统来了解系统。抽样是选择总体的一个子集来估计整个总体的特征。从历史上看，它在18世纪就已经被使用了，当时数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯用它来估计法国的人口，而不需要计算每个人。

　　低差异序列，即低差异即高均匀性的序列，如Sobol、Halton、Niederreiter等，一直是准随机抽样的金标准，用低差异抽样代替随机抽样。它们被广泛应用于计算机图形学和计算金融等领域，从定价期权到风险评估，在这些领域中，用点均匀地填充空格可以得到更准确的结果。

　　该团队提出的MPMC框架将随机样本转换为具有高均匀性的点。这是通过使用最小化特定差异度量的GNN处理随机样本来完成的。

　　使用人工智能生成高度均匀点的一大挑战是，通常测量点均匀性的方法计算速度非常慢，而且很难使用。为了解决这个问题，研究小组采用了一种更快、更灵活的均匀度测量方法，称为l2差异。

　　对于高维问题，这种方法本身是不够的，他们使用了一种新颖的技术，专注于点的重要的低维投影。这样，他们就可以创建更适合特定应用的点集。

　　研究小组说，这项研究的影响远远超出了学术界。例如，在计算金融中，模拟在很大程度上依赖于采样点的质量。

　　“使用这些类型的方法，随机点通常效率低下，但我们的gnn生成的低差异点导致更高的精度，”Rusch说。“例如，我们考虑了一个32维计算金融的经典问题，我们的MPMC点比以前最先进的准随机抽样方法高出4到24倍。”

　　在机器人技术中，路径和运动规划通常依赖于基于采样的算法，该算法引导机器人通过实时决策过程。MPMC统一性的提高可能会带来更高效的机器人导航和实时适应，比如自动驾驶或无人机技术。

　　“事实上，在最近的预印本中，我们证明，当应用于现实世界的机器人运动规划问题时，我们的MPMC点比以前的低差异方法提高了四倍，”Rusch说。

　　CSAIL主任、电子工程和计算机科学(EECS)教授Daniela Rus说:“传统的低差异序列在当时是一项重大进步，但世界变得更加复杂，我们现在正在解决的问题通常存在于10维、20维甚至100维空间中。”

　　“我们需要一些更聪明的东西，一些能随着维度的增长而适应的东西。gnn是我们如何生成低差异点集的范式转变。与独立生成点的传统方法不同，gnn允许点彼此“聊天”，因此网络学习以减少聚类和间隙的方式放置点，这是典型方法的常见问题。”

　　更多信息:T. Konstantin Rusch等人，消息传递蒙特卡罗:通过图神经网络生成低差异点集，美国国家科学院院刊(2024)。DOI: 10.1073 / pnas.2409913121期刊信息:美国国家科学院院刊由麻省理工学院提供引文:人工智能如何通过更智能的采样技术改进模拟(2024年，10月2日)检索自https://techxplore.com/news/2024-10-ai-simulations-smarter-sampling-techniques.html。除为私人学习或研究目的而进行的任何公平交易外，未经书面许可，不得转载任何部分。内容仅供参考之用。