根据赛道的坡度、运动方向和能量消耗水平，走完一英里所需要的时间。

　　信贷:迈克尔·坎贝尔

　　你是否曾经在人行道上跑得很开心，然后撞上了一座小山，放慢了速度?如果是这样，您已经体验过坡度如何影响旅行率。对我们大多数人来说，理解陡度如何影响我们的速度是一个健康的问题。对其他人来说，比如从火线撤退到安全区的野地消防队员，预测穿越地形需要多长时间可能是生死攸关的问题。

　　消防队员、城市规划者和搜救队只是众多可以使用数学模型预测坡度如何影响旅行速度的群体中的一部分。现有的模型存在两大问题。他们基于非常小样本的数据集，忽略了人们在他们的环境中移动的方式有多么不同——在同一个斜坡上行走和跑步将产生非常不同的旅行速度。

　　一组地理学家开发了一系列的模型，这些模型可以很好地预测地形坡度对人类旅行速度的影响。地理学家们利用一个庞大的众包健身追踪数据库，分析了犹他州盐湖城附近近3万人的GPS数据。这些人徒步、慢跑和跑步总共81,000英里，相当于绕地球赤道三次以上。由此产生的模型是第一个考虑了慢速、中速和快速之间的旅行速度变化的模型。

　　“这将彻底改变我们对地形如何影响行人运动的理解，”路易斯堡学院(Fort Lewis College)助理教授、该研究的主要作者迈克尔·坎贝尔(Michael Campbell)说。“从消防员的角度来看，在正常情况下，消防队员可能有足够的时间步行到安全地带，但如果狗屎撞上了风扇，他们就必须冲刺才能到达那里。”我们试图引入可预测的灵活性，可以模拟人们在估计旅行率和时间时可能需要考虑的条件范围。”

　　该论文于2019年4月3日发表在《华尔街日报》网络版上 应用地理。

　　大数据

　　研究人员利用了来自Strava的众包数据。Strava是一个社交健身应用程序，通过用户的手机和其他支持GPS的设备，利用GPS数据跟踪自行车、跑步者、徒步旅行者和游泳者。Strava Metro是一个向地方和地区政府等实体分发大量汇总的匿名GPS数据的项目，以帮助制定交通规划。迄今为止，Strava Metro的合作主要围绕着在城市环境中骑行和运行数据。这些地理学家是第一批使用徒步旅行、跑步和慢跑数据的人，也是第一批使用大数据来估计徒步旅行路线上的坡度和旅行率之间的关系的人。地理学家们用激光雷达评估斜坡，激光雷达使用激光脉冲测量几厘米内的地形。以前的研究依赖于更粗略的估计来确定坡度如何影响旅行率。

　　“计算人们在环境中移动的速度是一个超过一个世纪的问题。犹他大学(University of Utah)地理学系教授、该研究的作者之一菲利普丹尼森(Philip Dennison)表示:“从这么多以不同速度移动的人身上获得的数据，让我们能够创造出比以前先进得多的模型。”“任何估算人们从A点到B点步行、慢跑或跑步速度的应用程序都可以从这项工作中受益。”

　　Strava的首席产品官Steph Hannon补充说:“这是Strava Metro数据集在城市交通和基础设施规划之外的一个迷人的应用，我们对这项研究拯救生命的意义感到兴奋。我很高兴我们的数据洞见能够支持保护消防员的工作，同时他们也在努力保护我们其他人。”

　　应用最广泛的坡面模型是托布勒远足函数。1993年，地理学家沃尔多·托布勒(Waldo Tobler)将一个数学函数与一个数字进行了拟合，这个数字总结了上世纪50年代GPS时代之前收集的经验数据。人们已经使用Tobler的徒步旅行功能来估计海啸、失踪人员搜救和野外消防员逃生路线的疏散时间。下一个最广泛使用的函数，称为奈史密斯规则，大约从1892年开始使用。一位苏格兰登山家去远足，然后在《苏格兰登山杂志》上写了一篇文章。根据他的个人经验，他写道，一个人应该为每走三英里的水平距离预留三个小时，并为每上升2000英尺增加一个小时。

　　坎贝尔说:“数百人正在使用这些斜率旅行率函数，这些函数是基于19世纪90年代一位随机的苏格兰人以及20世纪50年代的一些数据。”“我们想做得更好。”

　　2017年，Campbell、Dennison等人对37人的坡度和旅行率进行了实验测量，这是Irmischer和Clarke在2018年对200人的旅行率进行记录之前最大的实验数据集。这项新研究使用了2016年7月1日至2017年6月30日期间近3万人的数据，共计近110万个数据点。大量的数据使地理学家能够在旅行速度的范围内开发灵活的函数，从第一个百分位数中最慢的徒步旅行者到第99个百分位数中最快的跑步者。

　　根据研究结果，在平坦的1英里(1.6公里)小道上慢走平均需要33分钟，而在陡峭的30度山坡上慢走平均需要97分钟。另一方面，在平坦的1英里小道上快速跑大约需要6分钟，而在30度的斜坡上只需要13分钟。人们在稍微下坡的地方移动速度最快，下坡的速度比上坡的速度更快。例如，在30度的陡坡上行走的速度与在16度的陡坡上行走的速度相同。

　　为消防员调整大数据

　　这些数据有一些限制。因为它是众包的，数据很混乱。由于其匿名性，研究人员不知道具体的跑步者。如果他们掌握了每个人的健康水平信息，他们就可以开发出更精细的功能来预测旅行时间。

　　从本月开始，地理学家们将把他们的新模型应用到野外消防员身上。在春季训练期间，犹他州、爱达荷州、科罗拉多州和加利福尼亚州的近12名消防队员将使用GPS跟踪器记录他们的行动，并记录他们的旅行速度。这将使他们更好地了解独特的消防人员的旅行率，他们经常穿越崎岖的地形，长时间工作，携带沉重的包。

　　坎贝尔说:“我们需要从大数据中找出消防队员的位置。”“告诉消防员，我们可以利用Strava不同用户的数据预测到达安全区需要多长时间，这并不像消防员自己提供的数据那样令人信服。我们所能做的任何提高消防员出行率的估计都将提供额外的安全边际，有望挽救生命。”

　　以下实体为这项研究提供了资金:美国农业部林业局国家火灾计划通过研究办公室，和国家野火协调小组火灾行为小组委员会，合作协议15CR11221637105, 18JV11221637153，和18JV11221637154。这项工作还得到了美国国家科学基金会(National Science Foundation)资助编号DEB-1714972的支持。