研究结果通常在群体层面报告，但适用于个人。然而，体育科学中的一个新问题涉及非遍历性，即群体水平的数据不能推广到个人。本研究的目的是确定每日碳水化合物摄入量与感知恢复状态之间的关系是否表现出非能性。

　　55名耐力运动员记录了自己选择的饮食摄入量、训练、睡眠和主观幸福感，持续了12周。我们构建了线性模型来衡量每日碳水化合物摄入量对感知恢复状态的影响，同时考虑到训练负荷、睡眠时间、睡眠质量和肌肉酸痛。使用碳水化合物摄入量的线性模型系数，我们检验了分布(均值和标准差)在群体和个体水平上是否存在差异(表明非过能性)。此外，我们还创建了一个决策树来探索能够提供单个运动员碳水化合物摄入量与感知恢复状态之间关系的因素。

　　组水平和个体水平分析的平均值没有差异，但个体水平的标准差是组水平的2.4倍，表明非遍用性。碳水化合物摄入量的模型系数有3人为负，4人为正，37人不显著。决策树的κ值测量精度为0.52，预测精度中等。

　　对于大多数人来说，碳水化合物的摄入并不影响恢复状态。然而，饮食碳水化合物摄入量对每日恢复的影响在群体和个人水平上是不同的。因此，实际建议应基于个人层面的分析。

　　运动科学的研究通常在群体层面进行和报告，但在个人层面应用。然而，越来越多的人质疑群体水平的结果是否可以推广到个体[9,13,20,33]，因为群体水平的研究结果可能掩盖了对训练刺激或干预的相关个体间变异性[17]。这可能会导致个别运动员的训练或营养处方不理想。当数据的群体水平变异性与个人水平变异性不相似，或者当个人水平变异性随时间变化时，数据是非遍历的[29,32]。非遍历性可能导致研究高估了汇总统计估计的准确性，进而高估了群体和个人之间结论的普遍性。鉴于此，非遍历性被认为是对人类受试者研究的威胁[13]。

　　运动营养指南建议根据运动量的变化调整碳水化合物的摄入量[44]，以优化训练适应性，同时保证充分的恢复。燃料不足会导致能量利用率低和恢复能力受损[30]，而燃料过剩会导致体重增加，并可能减弱期望的训练适应性[6]。通常报道，健康和恢复的感知评分对训练负荷的波动很敏感[16,45]和睡眠时间[39]。然而，饮食摄入对耐力训练中日常恢复的影响尚不清楚。在短期强化耐力训练期间，增加能量和碳水化合物的摄入可能会减轻过度训练的症状[1,19,24,42]，尽管目前尚不清楚碳水化合物摄入与日常恢复之间的这种关系是否在更长的时间内和/或在实际环境中跨越一系列训练量。

　　为了确定给定数据集的遍历性，可以像Molenaar和Campbell[32]以及Neumann等[33]先前描述的那样使用Cattell数据盒。这可以可视化为一个三维的盒子，以时间、测量变量和个体受试者为维度。对于感兴趣的变量的组水平分析，将所有受试者(例如，第1天的所有受试者)的单个时间点合并，在每个额外的时间点重复，并汇总[例如，平均值，标准差(SD)，置信区间(CI)等]。对于个体水平分析，该变量在每个主题的所有时间点分别进行分析，然后进行汇总。如果群体和个人水平数据的结构不同(例如，集中趋势的统计、变化和/或时间序列数据的相关性)，则该过程被认为是非遍历的，并且从群体水平的标准分析中获得的结果不能应用于个人[32]。

　　非遍历性与营养和训练相关，因为基于证据的从业者和运动员经常将群体水平的研究结果应用于个人[15,44]。因此，本研究的目的是检验每日碳水化合物摄入量与感知恢复状态之间的关系，并确定群体水平的统计数据是否可以推广到个体运动员。为此，55名耐力运动员记录了自己选择的营养摄入、运动训练、睡眠习惯和主观幸福感的日常测量，持续了12周。我们构建了线性模型来衡量每日碳水化合物摄入量对次日早晨感知恢复状态的影响，同时考虑了其他因素，如训练负荷、睡眠和肌肉酸痛。使用碳水化合物摄入量的模型系数，我们检验了在群体和个体水平上的分布(均值和标准差)是否不同。作为探索性分析，我们还创建了一个决策树模型来了解运动员的一般特征，这些特征可以预测碳水化合物摄入量的正、负或非显著模型系数。这可以作为了解个体水平差异的下一步，并为教练和从业者提供更好的决策方向，以支持运动员的个人需求。

　　在为期12周的时间里，每天监测耐力运动员自我选择的营养摄入、运动训练、睡眠习惯和主观幸福感。在整个研究期间，参与者可以自由地进行任何类型的运动，吃任何类型的饮食。本文给出的结果来自于一项更广泛的耐力训练和恢复研究。与碳水化合物周期化[37]和机器学习预测[38]相关的数据已在其他地方报道。这项研究对18岁或以上的男性和女性开放，他们每周至少训练7小时，每周至少5天使用智能手机应用程序跟踪他们的饮食摄入量，每天捕获心率，并使用可穿戴设备跟踪睡眠。所有研究方案和材料均经奥克兰科技大学伦理委员会(22/7)批准，所有参与者在研究开始前提供知情同意。

　　55名耐力运动员(61.8%为男性，年龄42.6±9.1岁，每周训练11.6±3.9小时)参加了研究。主要运动项目为铁人三项(n=37, 67.3%)、跑步(n=11, 20.0%)、自行车(n=6, 10.9%)和赛艇(n=1, 1.8%)。自我报告的竞技水平包括专业运动员(2.6%)、精英非专业运动员(作为一个年龄组的运动员有资格参加国际比赛，34.6%)、高水平业余运动员(作为一个年龄组的运动员有资格参加全国锦标赛，25.6%)和业余运动员(参加比赛但不期望获胜，或训练但不参加比赛，37.2%)。

　　所有的运动都记录在TrainingPeaks软件(TrainingPeaks, Louisville, CO, USA)中。使用Borg CR100?量表记录每次运动的运动方式(如自行车、跑步、游泳)、持续时间和感知运动的运动等级(sRPE[14])，与CR10量表[10]相比，该量表提供了额外的精度。参与者被要求在运动后1小时内对他们在整个训练过程中的感知努力程度进行评分，尽管sRPE分数在运动后几分钟到几天内暂时保持稳定[14]。

　　参与者被要求保持他们典型的饮食习惯，并记录下在为期12周的研究期间所消耗的所有含卡路里的食物和饮料。对食物称重是鼓励的，但不是强制的，在研究开始前讨论了漏报等常见问题。参与者不需要记录无热量液体摄入、微量营养素含量或用餐时间。饮食摄入量是通过MyFitnessPal应用程序(www.myfitnesspal.com)自我报告的。通过MyFitnessPal连接参与者的饮食日志，并询问任何意外值(通过视觉和使用异常检测软件确定[11])，监测饮食跟踪的依从性。从数据中剔除不完整的跟踪天数(每位参与者2.2%±4.6%的天数)。为了帮助依从性，我们招募的参与者已经定期跟踪他们的饮食(在一些情况下，每天4年以上)，因此所有参与者都表现出强烈的习惯性饮食跟踪的内在动机。

　　使用可穿戴设备记录夜间睡眠时间，如前所述可穿戴设备包括Oura环、Whoop表带、Applewatch、Fitbit和Garmin等型号[38]。这些消费级设备在检测睡眠-觉醒时间方面提供了足够的准确性，但不包括睡眠分期[7,8,31,34,46]。每天早上，参与者根据Hooper和Mackinnon[21]的建议回答四个与主观幸福感相关的问题。感知恢复状态(PRS)量表[28]用于测量整体恢复，运动员在Training Peaks软件中手动输入一个数字。使用的是100分制量表，该量表已被证明比10分制提供更准确的恢复测量[10]。此外，每天早上还将生活压力评分(1-7)、睡眠质量评分(1-7)和肌肉酸痛评分(1-10)记录在软件中。在开始研究之前，参与者熟悉了所有的量表。

　　每次锻炼的训练负荷计算为sRPE与运动时间(以分钟为单位)的乘积[18]，除以10为100分制，并求和为每日总量。外部负荷指标如心率、功率或配速没有被收集，因为许多运动员进行的活动不能用一个通用的尺度来量化，如力量训练、瑜伽或游泳，而不带HR监测器，也因为sRPE被认为是计算各种训练负荷的有效和可靠的方法[18]。计算训练单调度(每周训练负荷每日变化的度量，计算方法为平均每日负荷除以标准差)和训练应变(每周总训练负荷与训练单调度的乘积)的7天滚动度量[18]。睡眠指数得分为睡眠时间与睡眠质量的乘积[40]。膳食宏量营养素摄入量被转换为相对摄入量(每公斤体重克)，以便在运动员之间进行适当的比较。

　　如果参与者每周平均训练时间少于6小时(n=8)或没有记录至少85%的所需数据点(n=3)，则被排除在分析之外。因疾病、受伤或退出而未完成12周治疗但至少完成6周跟踪的参与者被纳入分析(n=11)。在纳入分析的参与者中(n=44)，有2.4%±1.7%的数据点缺失。在个体水平上，对饮食和训练测量使用多元线性回归和最近邻算法，并对其他变量使用中位数来估算缺失值[25]。

　　根据先前研究的建议[13,33]，我们提取了一个对称的数据子集(即，每个参与者的参与者和观察结果数量相等)，以在群体和个人水平上均衡分析的统计效力。因为我们在最终分析中有44名参与者，从第8天开始选择连续44天，以便准确计算训练压力(反映前7天的训练)。在组水平上使用重复测量相关性[4]来检验早晨(AM) PRS评分与前一天碳水化合物摄入量之间的双变量关系。Pearson或Spearman相关性，取决于夏皮罗-威尔克检验确定的数据的正态性，用于检查每个人的AM PRS评分与前一天碳水化合物摄入量之间的双变量关系。

　　先前关于遍历性的研究主要集中在单变量分布和双变量相关性的比较上[13,33]。然而，饮食和恢复之间的关系可能还取决于与训练和睡眠有关的其他因素。为此，以AM PRS评分为因变量，以前一天碳水化合物摄入量(g/kg)、前一天训练负荷、训练应变(包括前7天)、肌肉酸痛和睡眠指数为自变量，构建线性回归模型。选择这些变量是因为它们在我们的预测建模研究中具有最高的重要性得分[38]。碳水化合物摄入量的模型系数是主要感兴趣的变量。对于组水平分析，在第1天对所有44名运动员一起制作模型，并在44天中的每一天重复，并将结果逐天汇总(作为平均值、SD和95% ci)。对于个人层面的分析，我们为每个运动员创建了一个单独的模型，然后对结果进行总结。然而，个人层面的数据是一个时间序列，它是指在时间上间隔等的数据点序列，并按时间顺序排序[41]。如果每天的观测值与以前时间点的观测值相关(即自相关)并且不是相互独立的，那么时间序列数据就不能用线性建模等常用技术进行分析，因为线性回归的关键假设被违反[23]。自回归综合移动平均(ARIMA)模型通常用于时间序列分析来解释这些问题[41]。因此，对于个体水平的分析，我们使用自动ARIMA建模的Hyndman-Khandakar算法构建ARIMA模型，获得了碳水化合物摄入量的模型系数[22]。如果在群体和个体水平上的平均值和标准差没有显著差异，则可以确认遍历性[32]。还计算了r2(R2)作为模型拟合的总体度量。

　　为了探索可能影响个体对碳水化合物摄入反应的特征，我们创建了一个决策树模型来预测个体ARIMA模型中前一天碳水化合物摄入模型系数的统计显著性分类(不显著、显著正或显著负)。为了确定统计显著性，计算非标准化回归系数的95% ci，如果ci不过零，则认为值显著。考虑到实际应用，将系数分为这三类。也就是说，教练或营养学家可能更受益于了解一个人在这种情况下是否/如何对碳水化合物做出反应，而不是得到一个预测的运动员个体模型系数。

　　决策树模型中使用的变量包括年龄、训练年龄、竞技水平、主要运动、性别、BMI、进行快速状态训练的训练天数百分比，以及每日卡路里摄入量(kcal/kg)、每日碳水化合物、脂肪和蛋白质摄入量(g/kg)、碳水化合物单调性(平均每日摄入量/SD)、每周训练量(h)、训练单调性和训练应变的平均值。所有可用的数据点都用于决策树模型(n=3588，每位参与者81.5±10.4天)，而不是44天的子集，用于比较群体和个人的反应，以获得每个人特征的最准确图像。在R中使用Tidymodels生态系统进行建模[26]。使用100个bootstrap样本调整超参数，使用500个bootstrap样本建立模型精度。类失衡是通过调优前的上采样处理的。由于结果变量的不平衡、多类别性质，Cohen’s Kappa (κ)被用作主要的准确性度量。κ表示仅仅是偶然产生的精度，产生的值在?1到1之间。我们使用Landis和Koch的指南来解释这些值[27]，0-0.20为轻微，0.21-0.40为一般，0.41-0.60为中等，0.61-0.80为相当，0.81-1为几乎完美。此外，我们还报道了阳性预测值和阴性预测值[2]。所有分析均使用R 4.0.3版本(The R foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria)进行。描述性统计以mean±SD表示。

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　　在进行初步分析的44天期间，参与者的平均训练量为每周11.9±3.4小时。平均日摄食量为39.4±9.0 kcal/kg，碳水化合物4.0±1.6 g/kg，蛋白质1.9±0.4 g/kg，脂肪1.7±0.6 g/kg。平均睡眠时间为每晚7.5±0.7小时。在组水平上，双变量重复测量相关性显示AM - PRS与前一天的碳水化合物摄入之间存在显著的负相关(r=- 0.09, 95% CI - 0.14至- 0.05,P < 0.001)，但这种关系在个体之间差异很大(图1)。

　　图1

　　

　　AM感知恢复状态(PRS)与前一天碳水化合物摄入(g/kg)之间的双变量相关性。(a)中给出的值采用重复测量相关分析。图(b)显示了每个参与者的Pearson(圆形)或Spearman(三角形)相关值和95%置信区间，以统计学显著性(P < 0.05)为基础着色。图(c)显示了具有三个最高和三个最低相关值的参与者的散点图示例。(c)中每个面板顶部的数字与(b)中所示的参与者ID相关。(c)中的浅灰色点描绘了(c)中所示的六名参与者的所有点，每个人的点以颜色表示(红色表示负相关值，绿色表示正相关值)。

　　在通过线性建模考虑了前一天的训练负荷、7天的训练负荷、肌肉酸痛和睡眠指数后，碳水化合物摄入量的模型系数在3名参与者中为负(7%)，在4名参与者中为正(9%)，在37名参与者中不显著(87%，图2)。模型系数的平均值在组和个体之间相似(由重叠的CIs证明)，而SDs则不同，(即:非重叠CIs)表明非遍历性(图3)。在整体模型精度中也观察到非遍历性。组模型和个体模型的平均r平方值分别为0.32 (95% CI 0.29-0.35)和0.40 (95% CI 0.35-0.45)，组模型和个体模型的SD值分别为0.11 (95% CI 0.09-0.13)和0.18 (95% CI 0.14-0.22)。

　　图2

　　

　　在考虑了前一天的训练负荷、7天训练劳损、肌肉酸痛、睡眠指数(睡眠持续时间和睡眠质量的乘积)后，使用自回归综合移动平均(ARIMA)模型，获得了前一天碳水化合物(CHO)摄入量(g/kg)对AM感知恢复状态(PRS)评分影响的个体参与者模型系数(95%置信区间)。这可以解释为在保持其他一切不变的情况下，每日CHO摄入量每增加1 g/kg, x轴上显示的AM PRS的变化。绿色表示有统计学意义的正值，红色表示有统计学意义的负值，灰色表示无统计学意义(P > 0.05)。

　　图3

　　

　　考虑前一天训练负荷、7天训练劳损、肌肉酸痛和睡眠指数(睡眠时间和睡眠质量的乘积)后，前一天碳水化合物(CHO)摄入量(g/kg)对AM感知恢复状态(PRS)评分影响的模型系数密度图。插入表显示了组和个体水平模型中碳水化合物摄入量模型系数的平均值、标准差和95%置信区间

　　我们创建了一个决策树，以探索可能为教练或从业者提供运动员碳水化合物摄入量与感知恢复状态之间关系指示的潜在因素(图4)。κ值为0.52，表明一致性中等。阳性预测值为0.44，阴性预测值为0.87。实际类和预测类的混淆矩阵如图5所示。

　　图4

　　

　　决策树预测对前一天碳水化合物(CHO)摄入对AM感知恢复状态的反应。每个节点表示预测的类别(负、非显著或正的模型系数)。在每一层，跟随节点向左对应是，跟随节点向右对应否

　　图5

　　

　　预测前一天碳水化合物摄入对AM感知恢复状态的反应的决策树模型的实际类和预测类的混淆矩阵。深绿色框中显示的值表示每个类别的正确预测数

　　本研究的目的是检验每日碳水化合物摄入量与感知恢复状态之间的关系，并确定群体水平的统计数据是否可以推广到个体运动员。主要结果是:(1)数据是非遍历的，这意味着群体水平的发现不能推广到个人;(2)在考虑了其他影响变量(如训练负荷、肌肉酸痛和睡眠)后，每日碳水化合物摄入量不会影响大多数运动员第二天早上的感知恢复状态;(3)对于那些受到影响的运动员，影响可以是积极的，也可以是消极的。(4)我们在先前工作的基础上，使用二元相关性来包含线性模型系数，并提供了一种通过决策树算法来理解个体响应的方法。

　　我们观察到个体间和个体内变异(即非遍位性)之间存在很大差异，因为个体水平的SDs是群体水平的约2.4倍。这意味着在计算前先对数据进行平均计算，与在计算这些结果之前先对每个个体进行统计计算是有区别的[20]。此外，在确定碳水化合物摄入量对AM PRS的影响时，平均值可能会产生误导。在群体层面，考虑到其他变量后，传统的解释表明碳水化合物对AM PRS的影响最小。虽然这对大多数运动员(约87%的参与者)来说是正确的，但9%的参与者模型系数为正，7%的参与者模型系数为负(图2)。这意味着应该将个体而不是群体置于分析水平，以避免错误的结论[20]。

　　先前的研究使用双变量相关性来探索遍历性[13,33]。在这种情况下，双变量相关性可能会产生误导，因为运动员通常会在训练负荷较高的日子增加碳水化合物的摄入量[37]。由于日常恢复的多因素性质，我们创建了线性模型来解释这些额外的因素，同时重点分析每日碳水化合物摄入量。主观肌肉酸痛和睡眠指数被纳入，因为它们是预测AM PRS评分的两个最重要的因素，正如我们[38]和其他人[16,40,45]所报道的那样。训练应变被纳入模型，以解释前7天训练的潜在残余疲劳。当高训练负荷与低负荷变化相结合时，训练应变(训练负荷与训练单调性的乘积)较高，当运动员完成低负荷训练或训练有规律变化时，训练应变较低[18]。总之，这些变量解释了PRS分数的大量差异，并允许更集中地观察碳水化合物摄入的影响。

　　运动员对营养和训练的看法和做法差异很大[35,36]。尽管试图为运动员持有的一些截然不同的信念(例如，快速训练或增加碳水化合物摄入量的积极或消极影响)找到统一的答案可能很诱人，但目前的研究强调了一个观点，即对一个运动员最好的东西可能对另一个运动员不是最好的。同样值得注意的是，本研究中的运动员进行的是自我选择的训练计划，结果不能推广到短期强化训练中，在短期强化训练中，增加能量和/或碳水化合物摄入已被证明可以减轻过度训练的症状[1,19,24,42]。未来的研究可以检查在规定的训练期间碳水化合物摄入量对日常恢复的影响，以及探索碳水化合物的影响是否/如何根据运动员的训练量和/或强度与他们的日常摄入量的匹配程度而变化，这是一种在各种运动中被推荐和遵循的做法[3,12,43]。研究碳水化合物对训练适应性的影响是否与碳水化合物对日常恢复的影响有任何关系也是很有意义的。

　　为了将个体间可变性从统计概念转化为实际应用，建立了决策树模型。包括年龄、性别、体重指数、竞技水平、训练量和习惯饮食模式等变量，以更好地了解哪些特征或品质可能与碳水化合物摄入的某种反应有关。尽管对决策树的解释受到少数运动员对碳水化合物摄入表现出显著模型系数以及模型无法准确预测正系数的挑战(图5)，但它可以作为理解运动员对碳水化合物摄入如何反应的起点。最重要的变量是碳水化合物的单调性，其次是平均每日蛋白质摄入量。在碳水化合物单调性得分低(即碳水化合物摄入量每日变化较大)的运动员中，这些平均每日蛋白质摄入量较低可能是负面的回应每日蛋白质摄入量较高的碳水化合物摄入量而更有可能有与碳水化合物摄入量的影响是PRS得分(图4)。运动员每天的脂肪摄入量和更高的训练每周少于12 h也不太可能受到每日碳水化合物摄入量的变化(图4)。该模型显示适度的准确性(κ值为0.52),虽然模型从数据中学习的能力受到了小而不平衡的数据集的挑战。如图5所示，阴性和非显著性结果能够很好地预测，但该模型不能准确预测任何阳性反应。然而，我们认为，其他希望更好地了解个人对特定干预或刺激的反应的人可以采用这种方法。

　　本研究存在一些局限性，主要与自我报告测量的使用有关。根据缺失值的数量和查找意外值来检查数据完整性。然而，参与者可能并不总是尽可能准确地输入数据。如果运动员知道教练或研究人员会看到他们的数据，根据他们认为合适的答案来回答，那么在报告中也有偏见的风险。缺失值的输入可能会影响结果，尽管这影响了相对较少的数据(每个参与者的数据点为2.4%±1.7%)。此外，有限的数据点，特别是不平衡的类，使得训练和解释决策树模型具有挑战性。最后，已知酒精会影响康复[5]，但在本研究中没有被参与者记录。

　　我们的研究结果表明，饮食碳水化合物摄入量对日常恢复的影响在群体和个人水平上是不同的。因此，推论不能从群体推广到个人，实际的建议应该基于个人的分析。此外，在组水平上，前一天的碳水化合物摄入量对运动员每周训练~12小时的感知恢复状态没有影响。这项研究也增加了关于运动科学中遍历性的文献，这是一个新兴的概念，应该作为统计分析过程的一部分进行常规考虑。未来对运动员的研究应该集中在个人反应上，以更好地理解每个运动员的营养、训练和恢复之间的关系。

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